Аппарат HP MFP M28A
после первой заправки не выходит на печать.
(ругается на отсутствие тонера)

Есть ли какой способ для домашнего сброса счетчиков или обхода чипа?

А по менюшке лазили? Мож там надо что-то сделать, чтоб печатал(обычно так в НР делают).